5.常用結(jié)論
(1)證明空間任意三點(diǎn)共線的方法
對(duì)空間三點(diǎn)P,A,B可通過證明下列結(jié)論成立來證明三點(diǎn)共線:
①=λ(λ∈R).
②對(duì)空間任一點(diǎn)O,=+t(t∈R).
③對(duì)空間任一點(diǎn)O,=x+y(x+y=1).
(2)證明空間四點(diǎn)共面的方法
對(duì)空間四點(diǎn)P,M,A,B,除空間向量基本定理外,也可通過證明下列結(jié)論成立來證明共面:
①=x+y.
②對(duì)空間任一點(diǎn)O,=+x+y.
③∥(或∥或∥).
二、基本技能·思想·活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
1.判斷下列說法的正誤,對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”.
(1)空間中任意兩個(gè)非零向量a,b共面. ( √ )
(2)在向量的數(shù)量積運(yùn)算中,(a·b)·c=a·(b·c). ( × )
(3)對(duì)于非零向量b,若a·b=b·c,則a=c. ( × )
(4)空間中模相等的兩個(gè)向量方向相同或相反. ( × )
(5)若a·b<0,則〈a,b〉是鈍角. ( × )