3.常用結(jié)論
(1)兩個平面平行,其中一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個平面.
(2)夾在兩個平行平面之間的平行線段長度相等.
(3)經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面與已知平面平行.
(4)兩條直線被三個平行平面所截,截得的對應(yīng)線段成比例.
(5)同一條直線與兩個平行平面所成角相等.
(6)如果兩個平面分別平行于第三個平面,那么這兩個平面互相平行.
(7)面面平行判定定理的推論:一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別對應(yīng)平行,那么這兩個平面平行.
二、基本技能·思想·活動經(jīng)驗
1.判斷下列說法的正誤,對的打“√”,錯的打“×”.
(1)若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行,則a∥α. ( × )
(2)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行. ( √ )
(3)若一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線,則這條直線平行于這個平面. ( × )
(4)如果兩個平面平行,那么分別在這兩個平面內(nèi)的兩條直線平行或異面. ( √ )
2.平面α∥平面β的一個充分條件是( )
A.存在一條直線a,a∥α,a∥β
B.存在一條直線a,a⊂α,a∥β
C.存在兩條平行直線a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
D.存在兩條異面直線a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
D 解析:ABC錯誤,兩個平面可能相交.