考試要求:1.借助長方體,抽象出空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系的定義.
2.了解可以作為推理依據(jù)的基本事實(shí)和定理.
3.能運(yùn)用基本事實(shí)、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題.
一、教材概念·結(jié)論·性質(zhì)重現(xiàn)
1.平面的基本性質(zhì)
基本事實(shí)1:過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.
基本事實(shí)2:如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi).
三點(diǎn)不一定能確定一個(gè)平面.當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí),過這三點(diǎn)的平面有無數(shù)個(gè),所以必須是不在一條直線上的三點(diǎn)才能確定一個(gè)平面.
基本事實(shí)3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.
基本事實(shí)4:平行于同一條直線的兩條直線平行.
2.空間中直線與直線的位置關(guān)系
(1)位置關(guān)系的分類
1.兩條異面直線不能確定一個(gè)平面.
2.不能把異面直線誤解為分別在不同平面內(nèi)的兩條直線.
(2)異面直線所成的角
①定義:設(shè)a,b是兩條異面直線,經(jīng)過空間任一點(diǎn)O分別作直線a′∥a,b′∥b,把直線a′與b′所成的角叫做異面直線a與b所成的角(或夾角).