(1)求棱柱、棱錐、棱臺(tái)與球的表面積時(shí),要結(jié)合它們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與平面幾何知識(shí)來解決.
(2)常常利用一些幾何體的展開圖解決表面上的最短距離問題.
(3)求幾何體的體積時(shí),要注意利用分割、補(bǔ)形與等體積法.
6.常用結(jié)論
幾個(gè)與球有關(guān)的切、接常用結(jié)論:
(1)正方體的棱長為a,球的半徑為R.
①若球?yàn)檎襟w的外接球,則2R=a;
②若球?yàn)檎襟w的內(nèi)切球,則2R=a;
③若球與正方體的各棱相切,則2R=a.
(2)若長方體的同一頂點(diǎn)的三條棱長分別為a,b,c,外接球的半徑為R,則2R=.
(3)正四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為3∶1.
解決與球“外接”問題的關(guān)鍵:(1)確定球心.(2)構(gòu)造正(長)方體等特殊幾何體.