第一步:利用正弦定理對條件式進行邊角互化得結(jié)論.
第二步:由余弦定理將已知條件轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系并整理得的值.
第三步:利用余弦定理求cos∠ABC并將的值代入求解.
第四步:將的值代入并檢驗.
第五步:檢查易錯易混,規(guī)范解題步驟得出結(jié)論.
類型一 三角函數(shù)與解三角形的綜合應(yīng)用
1.已知函數(shù)f(x)=2sin x·cos x+2sin2x-1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若f(A)=2,C=,c=2,求△ABC的面積.
解:(1)因為f(x)=2sin xcos x+2sin2x-1=sin 2x-cos 2x=2sin,
令2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z,
解得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,
所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,k∈Z.
(2)因為f(A)=2sin=2,
所以sin=1.
因為A∈(0,π),2A-∈,
所以2A-=,解得A=.