1.判斷下列說(shuō)法的正誤,對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”.
(1)將y=sin 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y=sin的圖象. ( × )
(2)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0)的最大值為A,最小值為-A. ( × )
(3)若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A≠0)為偶函數(shù),則φ=kπ+(k∈Z). ( √ )
(4)函數(shù)y=Acos(ωx+φ)的最小正周期為T,那么函數(shù)圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心之間的距離為. ( √ )
2.(2021·常州一模)已知函數(shù)f(x)=2sin x,為了得到函數(shù)g(x)=2sin的圖象,只需( )
A.先將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B.先將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C.先將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
D.先將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
B 解析:將f(x)=2sin x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,
得到的函數(shù)解析式為f(x)=2sin 2x;再將函數(shù)f(x)=2sin 2x圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)f(x)=2sin.