1.判斷下列說法的正誤,對的打“√”,錯的打“×”.
(1)y=sin x在第一、第四象限單調(diào)遞增. ( × )
(2)由sin=sin ,知是正弦函數(shù)y=sin x(x∈R)的一個周期. ( × )
(3)已知y=ksin x+1,x∈R,則y的最大值為k+1. ( × )
(4)若sin x>,則x>. ( × )
2.對于函數(shù)f(x)=sin 2x,下列選項中正確的是( )
A.f(x)在上單調(diào)遞增
B.f(x)的圖象關(guān)于原點對稱
C.f(x)的最小正周期為2π
D.f(x)的最大值為2
B 解析:因為函數(shù)y=sin x在上單調(diào)遞減,
所以f(x)=sin 2x在上單調(diào)遞減,故A錯誤.
因為f(-x)=sin [2(-x)]=sin(-2x)
=-sin 2x=-f(x),
所以f(x)為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點對稱,故B正確.
f(x)的最小正周期為π,故C錯誤.
f(x)的最大值為1,故D錯誤.