一、教材概念·結(jié)論·性質(zhì)重現(xiàn)
1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
(1)平方關(guān)系:sin2α+cos2α=1.
(2)商數(shù)關(guān)系:=tan α.
(3)常見變形:
sin α=±;
cos α=±;
(sin α±cos α)2=1±2sin αcos α;
sin α=tan α·cos α.
利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可以實現(xiàn)正弦、余弦、正切值的轉(zhuǎn)化,但一定要注意確定角的終邊所在的象限.“同角”有兩層含義:一是角相同,二是任意一個角(在有意義的前提下).
2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式
|
公式
|
一
|
二
|
三
|
四
|
五
|
六
|
|
角
|
α
|
π+α
|
-α
|
π-α
|
-α
|
+α
|
|
正弦
|
sin α
|
-sin α
|
-sin α
|
sin α
|
cos α
|
cos α
|
|
余弦
|
cos α
|
-cos α
|
cos α
|
-cos α
|
sin α
|
-sin α
|
|
正切
|
tan α
|
tan α
|
-tan α
|
-tan α
|
|
|
|
口訣
|
函數(shù)名不變,符號看象限
|
函數(shù)名改變,符號看象限
|