二、基本技能·思想·活動經(jīng)驗
1.判斷下列說法的正誤,對的打“√”,錯的打“×”.
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調遞增,那么一定有f′(x)>0. ( × )
(2)如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間內恒有f′(x)=0,則f(x)在此區(qū)間內不具有單調性. ( √ )
(3)若在區(qū)間(a,b)內f′(x)≤0且f′(x)=0的根為有限個,則f(x)在區(qū)間(a,b)上單調遞減. ( √ )
2.函數(shù)y=xcos x-sin x在下面哪個區(qū)間上單調遞減( )
A. B.(π,2π)
C. D.(2π,3π)
D 解析:y′=cos x-xsin x-cos x=-xsin x,欲使導數(shù)為負,只需x與sin x的符號相同,
分析四個選項知,D選項符合條件.
3.已知函數(shù)f(x)=,則( )
A.f(2)>f(e)>f(3)
B.f(3)>f(e)>f(2)
C.f(3)>f(2)>f(e)
D.f(e)>f(3)>f(2)