1.常見的函數(shù)模型
(1)正比例函數(shù)模型:f(x)=kx(k為常數(shù),k≠0).
(2)反比例函數(shù)模型:f(x)=(k為常數(shù),k≠0).
(3)一次函數(shù)模型:f(x)=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0).
(4)二次函數(shù)模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0).
(5)指數(shù)型函數(shù)模型:f(x)=abx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0,b>0,b≠1).
(6)對(duì)數(shù)型函數(shù)模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a為常數(shù),m≠0,a>0,a≠1).
(7)冪函數(shù)模型:f(x)=axn+b(a,b,n為常數(shù),a≠0,n≠1).
(8)“對(duì)勾”函數(shù)模型:y=x+(a>0).
1.不要忽視實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍,需合理確定函數(shù)的定義域,必須驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)果的合理性.
2.對(duì)于函數(shù)f(x)=x+(a>0),當(dāng)x>0時(shí),在x=處取得最小值2;當(dāng)x<0時(shí),在x=-處取得最大值-2.