1.判斷下列說(shuō)法的正誤,對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”.
(1)不等式≤0的解集為[-1,2]. ( × )
(2)若不等式ax2+bx+c<0的解集為(x1,x2),則必有a>0.
( √ )
(3)若方程ax2+bx+c=0(a<0)沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則不等式ax2+bx+c>0的解集為R. ( × )
(4)不等式ax2+bx+c≤0在R上恒成立的條件是a<0且Δ=b2-4ac≤0. ( × )
2.已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},則A∩B=( )
A.[-2,-1] B.[-1,2)
C.[-1,1] D.[1,2)
A 解析:A={x|x2-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1},B={x|-2≤x≤2},則A∩B={x|-2≤x≤-1}.
3.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)? )
A.[0,3]
B.(0,3)
C.(-∞,0]∪[3,+∞)
D.(-∞,0)∪(3,+∞)
A 解析:要使函數(shù)f(x)=有意義,則3x-x2≥0,解得0≤x≤3.