2.不等式的性質(zhì)
(1)對稱性:a>b⇔b<a;
(2)傳遞性:a>b,b>c⇒a>c;
(3)同向可加性:a>b⇔a+c>b+c;a>b,c>d⇒a+c>b+d;
(4)可乘性:a>b,c>0⇒ac>bc;a>b,c<0⇒ac<bc;a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;
(5)可乘方性:a>b>0⇒an>bn(n∈N,n≥1);
(6)可開方性:a>b>0⇒>(n∈N,n≥2).
1.證明不等式的常用方法有:作差法、作商法、綜合法、分析法、反證法、放縮法.
2.有關(guān)分式的性質(zhì)
(1)若a>b>0,m>0,則<;>(b-m>0).
(2)若ab>0,且a>b⇔<.
1.思考辨析(在括號內(nèi)打“√”或“×”)
(1)a>b⇔ac2>bc2.( )
(2)a=b⇔ac=bc.( )
(3)若>1,則a>b.( )
(4)0<a<x<b或a<x<b<0⇒<<.( )