1.復數的有關概念
(1)定義:我們把集合C={a+bi|a,b∈R}中的數,即形如a+bi(a,b∈R)的數叫做復數,其中a叫做復數z的實部,b叫做復數z的虛部(i為虛數單位).
(2)分類:
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滿足條件(a,b為實數)
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復數的
分類
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a+bi為實數⇔b=0
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a+bi為虛數⇔b≠0
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a+bi為純虛數⇔a=0且b≠0
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(3)復數相等:a+bi=c+di⇔a=c且b=d(a,b,c,d∈R).
(4)共軛復數:a+bi與c+di共軛⇔a=c,b=-d(a,b,c,d∈R).
(5)模:向量的模叫做復數z=a+bi的模,記作|a+bi|或|z|,即|z|=|a+bi|=(a,b∈R).
2.復數的幾何意義
復數z=a+bi與復平面內的點Z(a,b)及平面向量=(a,b)(a,b∈R)是一一對應關系.
3.復數的運算
(1)運算法則:設z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R.