2.平面向量的正交分解
把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量,叫做把向量作正交分解.
3.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
(1)向量加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算及向量的模
設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),則
a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2),λa=(λx1,λy1),|a|=.
(2)向量坐標(biāo)的求法
①若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo).
②設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則=(x2-x1,y2-y1),||=.
4.平面向量共線的坐標(biāo)表示
設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),向量a,b(b≠0)共線的充要條件是x1y2-x2y1=0.
1.平面內(nèi)不共線向量都可以作為基底,反之亦然.
2.若a與b不共線,λa+μb=0,則λ=μ=0.
3.向量的坐標(biāo)與表示向量的有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)的相對位置有關(guān)系.兩個(gè)相等的向量,無論起點(diǎn)在什么位置,它們的坐標(biāo)都是相同的.