1.正弦曲線、余弦曲線相鄰兩對稱中心、相鄰兩對稱軸之間的距離是半個周期,相鄰的對稱中心與對稱軸之間的距離是個周期.正切曲線相鄰兩對稱中心之間的距離是半個周期.
2.三角函數(shù)中奇函數(shù)一般可化為y=Asin ωx或y=Atan ωx的形式,偶函數(shù)一般可化為y=Acos ωx+b的形式.
3.對于y=tan x不能認為其在定義域上為增函數(shù),而是在每個區(qū)間(k∈Z)內(nèi)為增函數(shù).
1.思考辨析(在括號內(nèi)打“√”或“×”)
(1)余弦函數(shù)y=cos x的對稱軸是y軸.( )
(2)正切函數(shù)y=tan x在定義域內(nèi)是增函數(shù).( )
(3)已知y=ksin x+1,x∈R,則y的最大值為k+1.( )
(4)y=sin|x|是偶函數(shù).( )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)√
解析 (1)余弦函數(shù)y=cos x的對稱軸有無窮多條,y軸只是其中的一條.
(2)正切函數(shù)y=tan x在每一個區(qū)間(k∈Z)上都是增函數(shù),但在定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),故不是增函數(shù).