(a+b)n的展開(kāi)式形式上的特點(diǎn)
(1)項(xiàng)數(shù)為n+1.
(2)各項(xiàng)的次數(shù)都等于二項(xiàng)式的冪指數(shù)n,即a與b的指數(shù)的和為n.
(3)字母a按降冪排列,從第一項(xiàng)開(kāi)始,次數(shù)由n逐項(xiàng)減1直到零;字母b按升冪排列,從第一項(xiàng)起,次數(shù)由零逐項(xiàng)增1直到n.
(4)二項(xiàng)式系數(shù)從C,C,一直到C,C.
1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”)
(1)Can-kbk是二項(xiàng)展開(kāi)式的第k項(xiàng).( )
(2)二項(xiàng)展開(kāi)式中,系數(shù)最大的項(xiàng)為中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng).( )
(3)(a+b)n的展開(kāi)式中某一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與a,b無(wú)關(guān).( )
(4)(a+b)n某項(xiàng)的系數(shù)是該項(xiàng)中非字母因數(shù)部分,包括符號(hào)等,與該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)不同.( )
答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√
解析 二項(xiàng)展開(kāi)式中Can-kbk是第k+1項(xiàng),二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng),故(1)(2)均不正確.