1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”)
(1)“名師出高徒”可以解釋為教師的教學(xué)水平與學(xué)生的水平成正相關(guān)關(guān)系.( )
(2)通過(guò)經(jīng)驗(yàn)回歸方程=x+可以估計(jì)預(yù)報(bào)變量的取值和變化趨勢(shì).( )
(3)只有兩個(gè)變量有相關(guān)關(guān)系,所得到的回歸模型才有預(yù)測(cè)價(jià)值.( )
(4)事件X,Y關(guān)系越密切,則由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的χ2的值越大.( )
答案 (1)√ (2)√ (3)√ (4)√
2.(多選)在統(tǒng)計(jì)中,由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)利用最小二乘法得到兩個(gè)變量的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=x+,那么下列說(shuō)法正確的是( )
A.相關(guān)系數(shù)r不可能等于1
B.直線=x+必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,)
C.直線=x+表示最接近y與x之間真實(shí)關(guān)系的一條直線
D.相關(guān)系數(shù)為r,且|r|越接近于1,相關(guān)程度越大;|r|越接近于0,相關(guān)程度越小
答案 BCD
解析 相關(guān)系數(shù)的取值范圍是|r|≤1,故A錯(cuò)誤;直線=x+必過(guò)樣本點(diǎn)中心即點(diǎn)(,),故B正確;直線=x+是采用最小二乘法求解出的直線方程,接近真實(shí)關(guān)系,故C正確;相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1,表示相關(guān)程度越強(qiáng),越接近于0,相關(guān)程度越弱,故D正確.