1.過雙曲線的一個焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的弦的長為.
2.離心率e===.
3.等軸雙曲線的漸近線互相垂直,離心率等于.
4.若漸近線方程為y=±x,則雙曲線方程可設(shè)為-=λ(λ≠0).
5.雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b.
6.若P是雙曲線右支上一點(diǎn),F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),則|PF1|min=c+a,|PF2|min=c-a.
7.焦點(diǎn)三角形的面積:P為雙曲線上的點(diǎn),F1,F2為雙曲線的兩個焦點(diǎn),且∠F1PF2=θ,則△F1PF2的面積為.
1.思考辨析(在括號內(nèi)打“√”或“×”)
(1)平面內(nèi)到點(diǎn)F1(0,4),F2(0,-4)距離之差的絕對值等于8的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.( )
(2)平面內(nèi)到點(diǎn)F1(0,4),F2(0,-4)距離之差等于6的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.( )
(3)方程-=1(mn>0)表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.( )