例 如圖所示,質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球,現(xiàn)用一水平向右的推力F推動(dòng)凹槽,小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí),凹槽球心和小鐵球的連線與豎直方向成α角。則下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.小鐵球受到的合外力方向水平向左
B.F=(M+m)g tan α
C.系統(tǒng)的加速度為g sin α
D.F=Mg tan α
答案 B 隔離小鐵球受力分析,得F合=mg tan α=ma,且合外力方向水平向右,故小鐵球的加速度為g tan α,因?yàn)樾¤F球與凹槽相對(duì)靜止,故系統(tǒng)的加速度也為g tan α,A、C錯(cuò)誤;對(duì)整體受力分析,得F=(M+m)a=(M+m)·g tan α,故B正確,D錯(cuò)誤。
學(xué)法指導(dǎo)
對(duì)連接體問(wèn)題,求加速度是解題的切入點(diǎn),靈活應(yīng)用整體法和隔離法是解題的關(guān)鍵,一般解題思路是:
(1)當(dāng)整體的外力已知時(shí),先整體求加速度,再隔離求內(nèi)力。
(2)當(dāng)整體的外力未知時(shí),先隔離求加速度,再整體分析求解。
(3)當(dāng)整體或隔離都不能直接求解時(shí),應(yīng)通過(guò)聯(lián)立方程組求解。