例 (多選)(2021河南安陽模擬)質(zhì)量為M=20 kg、長為L=10 m的木板放在水平地面上,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,質(zhì)量m=10 kg的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),以v0=9 m/s的速度從木板的左端水平入射到木板上(如圖所示),小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.4(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g=10 m/s2)。則以下判斷正確的是 ( )
A.木塊能滑出木板
B.木塊不能滑出木板
C.經(jīng)過2 s后,木板與木塊開始一起勻減速運(yùn)動
D.全過程木板的位移為2 m
答案 BC 木塊對木板的摩擦力f1=μ2mg=0.4×100 N=40 N,地面對木板的摩擦力f2=μ1(M+m)g=30 N,因?yàn)?i>f1>f2,木板會向右加速運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律得木板的加速度a1=14f1-f2M=1440-3020'> m/s2=0.5 m/s2,木塊的加速度a2=μ2g=4 m/s2,則由v=a1t=v0-a2t可得t=2 s,v=1 m/s,即經(jīng)過2 s后,木板與木塊達(dá)到共速,2 s內(nèi)木板的位移x1=1412'> a1t2=1412'> ×0.5×22 m=1 m,木塊的位移x=14v02-vfPody>2fPody>2a2'> =10 m,x-x1<L,所以木塊不能滑出木板,兩者開始一起做勻減速運(yùn)動,選項(xiàng)B、C正確,A錯(cuò)誤;兩者一起運(yùn)動的加速度為a=μ1g=1 m/s2,位移x2=14v22a'> =14122脳1'> m=0.5 m,則全過程木板的位移為1.5 m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。