我們可以把公式vt=v0+at和s=v0t+ 1412'>at2聯(lián)立,消去時間t,得到一個新的公式14vt2<>'> -14v02r>'> =2as?,這便是勻變速直線運動的位移-速度關(guān)系式。根據(jù)這個公式,在沒有時間信息?時,我們也可用位移與速度的關(guān)系分析物體運動的相關(guān)情況。
?(1)這個公式能適用于勻減速直線運動嗎?
(2)公式應(yīng)用時應(yīng)注意什么?
提示 (1)當然可以,勻變速直線運動均可適用。
(2)公式中的物理量均為矢量,應(yīng)用時注意正確使用正負號,與規(guī)定正方向相同時取正號,與規(guī)定方向相反時取負號,當求速度時開方結(jié)果注意分析其合理性。
?何謂沒有時間信息?
提示 即問題中只有速度、位移、加速度這些相關(guān)物理量。
1.速度與位移關(guān)系式的推導(dǎo)
根據(jù)v=v0+at得出時間t=14v-v0a'> 代入s=v0t+1412'> at2⇒s=14v2-v022a'> ⇒v2-14v02r>'> =2as。
2.速度與位移關(guān)系式v2-14v02r>'> =2as的理解及應(yīng)用
(1)公式的適用條件:公式表述的是勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系,適用于勻變速直線運動。
(2)公式的意義:公式v2-14v02r>'> =2as反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移s之間的關(guān)系,當其中三個物理量已知時,可求第四個未知的量。
(3)公式的矢量性:公式中v0、v、a、s都是矢量,解題時先要規(guī)定正方向。一般規(guī)定v0的方向為正方向,則:
①物體做加速運動時,a取正值;做減速運動時,a取負值。
②s>0,說明物體通過的位移方向與初速度方向相同;s<0,說明位移的方向與初速度的方向相反;蛘咭阎灰茣r,位移的方向與正方向相同,取正值;位移的方向與正方向相反,取負值。
③v>0,說明末速度的方向與初速度方向相同;v<0,說明末速度的方向與初速度方向相反。
注意 應(yīng)用此公式時,注意物理量的符號,必要時對計算結(jié)果進行分析,驗證其合理性。
(4)兩種特殊形式
①當v0=0時,v2=2as(初速度為零的勻加速直線運動)。
②當v=0時,-14v02r>'> =2as(末速度為零的勻減速直線運動,例如剎車問題)。