1.如圖所示,用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b,以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外,若外力對線框做的功分別為Wa、Wb,則Wa∶Wb為( )
A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能確定
答案:A
解析:根據(jù)能量守恒可知,外力做的功等于產(chǎn)生的電能,而產(chǎn)生的電能又全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱,所以Wa=Qa=,Wb=Qb=,由電阻定律知Rb=2Ra,故Wa∶Wb=1∶4,A項正確。
2.如圖所示,條形磁鐵位于固定的半圓光滑軌道的圓心位置,一半徑為R、質(zhì)量為m的金屬球從半圓軌道的一端沿半圓軌道由靜止下滑,重力加速度大小為g。下列說法正確的是( )
A.金屬球會運(yùn)動到半圓軌道的另一端
B.由于金屬球沒有形成閉合電路,所以金屬球中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流
C.金屬球受到的安培力做負(fù)功
D.系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量小于mgR
答案:C
解析:金屬球在運(yùn)動過程中,穿過金屬球的磁通量不斷變化,在金屬球內(nèi)形成閉合回路,產(chǎn)生渦流,金屬球受到的安培力做負(fù)功,金屬球產(chǎn)生的熱量不斷地增加,機(jī)械能不斷地減少,直至金屬球停在半圓軌道的最低點,C正確,A、B錯誤;根據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR,D錯誤。
3.兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為l,底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直,如圖所示。除電阻R外其余電阻不計,F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放,則( )
A.釋放瞬間金屬棒的加速度小于重力加速度g
B.金屬棒向下運(yùn)動時,流過電阻R的電流方向為a→b
C.金屬棒的速度為v時,所受的安培力大小為F=12B2l2vR'>
D.電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量
答案:C
解析:金屬棒剛釋放時,彈簧處于原長,彈力為零,又因此時金屬棒速度為零,沒有感應(yīng)電流,金屬棒不受安培力作用,只受到重力作用,其加速度應(yīng)等于重力加速度,選項A錯誤;金屬棒向下運(yùn)動時,由右手定則可知,流過電阻R的電流方向為b→a,選項B錯誤;金屬棒速度為v時,安培力大小為F=BIl,又I=12BlvR'> ,聯(lián)立解得F=12B2l2vR'> ,選項C正確;金屬棒下落過程中,由能量守恒定律知,金屬棒減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能(速度不為零時)以及電阻R上產(chǎn)生的熱量,選項D錯誤。