1.如圖所示,長(zhǎng)為l的直桿一端可繞固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),另一端靠在以水平速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)、表面光滑的豎直擋板上,當(dāng)直桿與豎直方向夾角為θ時(shí),直桿端點(diǎn)A的線速度為( )
A.12vsin胃'> B.vsin θ
C.12vcos胃'> D.vcos θ
答案:C
解析:端點(diǎn)A的實(shí)際速度為它的線速度,如圖所示,將它分解為水平向左和豎直向下的分速度,則vA=12vcos胃'> ,故C正確。
2.如圖所示,河水流動(dòng)的速度為v且處處相同,河寬度為a。在船下水點(diǎn)A的下游距離為b處是瀑布。為了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去),則( )
A.小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短,最短時(shí)間為t=12av'> ,速度最大,最大速度為vmax=12avb'>
B.小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小,速度最大,最大速度為vmax=12a2+b2vbm:v"/>'>
C.小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、時(shí)間最長(zhǎng),速度最小,最小速度vmin=12avb'>
D.小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、速度最小,最小速度vmin=12av"/>"/>a2+b2'>
答案:D
解析:當(dāng)小船船頭垂直河岸渡河時(shí)用時(shí)最短,為t=12av鑸?'> ,故A錯(cuò)誤;小船軌跡沿y軸方向渡河時(shí)位移最小,為a,但沿著船頭指向的分速度必須指向上游,合速度不是最大,故B錯(cuò)誤;由題圖可知,小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大,由于渡河時(shí)間t=12av鑸?'> ,與船的船頭指向的分速度有關(guān),故時(shí)間不一定最長(zhǎng),故C錯(cuò)誤;要充分利用水流的速度,故合速度要沿著AB方向,此時(shí)位移最大,船的速度最小,故12av鑸?=a2+r>b2v'> ,v船=12av"/>"/>a2+b2'> ,D正確。