1.在一根南北方向放置的直導(dǎo)線的正下方10 cm處放一個羅盤。導(dǎo)線沒有通電時小磁針的N極指向北方;當(dāng)給導(dǎo)線通入電流時,發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度,F(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量B1=5.0×10-5 T,通電后羅盤指針停在北偏東60°的位置,如圖所示。由此測出該通電直導(dǎo)線在該處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( )
A.5.0×10-5 T B.1.0×10-4 T
C.8.66×10-5 T D.7.07×10-5 T
答案:C
解析:電流在羅盤處產(chǎn)生的磁場方向水平向東,合磁場方向東偏北30°,由圖可知:B2=12B1tan30擄'> =8.66×10-5T。故C正確。
2.(2020·全國卷Ⅲ)真空中有一勻強(qiáng)磁場,磁場邊界為兩個半徑分別為a和3a的同軸圓柱面,磁場的方向與圓柱軸線平行,其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽略重力。為使該電子的運(yùn)動被限制在圖中實線圓圍成的區(qū)域內(nèi),磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為( )
A.123mv2ae'> B.12mvae'> C.123mv4ae'> D.123mv5ae'>
答案:C
解析:本題以環(huán)形磁場為背景,意在考查帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動規(guī)律。根據(jù)題意,電子的運(yùn)動被限制在實線圓區(qū)域內(nèi)的條件是軌跡圓與實線圓相切,畫出臨界狀態(tài)電子的運(yùn)動軌跡如圖所示,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得12r2++a2'> +r=3a,解得r=124"/>3'> a;電子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,evB=m12v2r'> ,解得B=123mv4ae'> ,選項C正確。