一、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題★★★☆☆☆
問(wèn)題分析
(1)運(yùn)動(dòng)軌跡是圓且在水平面內(nèi);
(2)向心力的方向沿半徑指向圓心;
(3)向心力來(lái)源:一個(gè)力或幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。
如圖,小物體m與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止,隨盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則物體的受力情況是( 。
A.受重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用
B.摩擦力的方向始終指向圓心O
C.重力和支持力是一對(duì)作用力和反作用力
D.摩擦力是使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
【解答】解:AD中、由于物體隨盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),做圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要向心力,這個(gè)向心力是由靜摩擦力提供,物體還受重力和豎直向上的支持力,故A錯(cuò)誤,D正確.
B、因?yàn)槲矬w做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在O點(diǎn),是由摩擦力的方向始終指向圓心充當(dāng)向心力,故B正確.
C、重力和支持力作用在同一個(gè)物體上,大小相等,方向相反,是一對(duì)平衡力,故C錯(cuò)誤.
故選:BD
如圖所示,a、b、c三物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺(tái)上,它們與圓臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同.已知a的質(zhì)量為2m,b和c的質(zhì)量均為m,a、b離軸距離為R,c離軸距離為2R.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),三物體均沒(méi)有打滑,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.則( 。
A.這時(shí)c的向心加速度最大
B.這時(shí)b物體受的摩擦力最小
C.若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速,c比b先滑動(dòng)
D.若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速,b比a先滑動(dòng)
【解答】解:A、a、b、c的角速度相等,根據(jù)a=rω2知,c的半徑最大,則c的向心加速度最大.故A正確.
B、物體與圓盤(pán)一起做圓周運(yùn)動(dòng),靠靜摩擦力提供向心力,fa=2mRω2,fb=mRω2,fc=m•2Rω2,可知a、c所受的摩擦力相等且最大,b物體受的摩擦力最。蔅正確.
C、根據(jù)μmg=mrω2得,ω=,知c的半徑最大,則c的臨界角速度最小,則c最先滑動(dòng),a、b的臨界角速度相等,則a、b一起滑動(dòng).故C正確,D錯(cuò)誤.
故選:ABC.