一、知識與方法
1、正弦定理可將邊用角的正弦值表示:
,
,,
2、在三角形中,若 ,則為直角;若 ,則為鈍角;若
, 則為銳角;
3、在銳角三角形中,已知角,求的范圍,可由下列限制條件求出:
4、三角形有關(guān)最值和范圍求解
(1)利用余弦定理和基本不等式進(jìn)行解答;
(2)利用正弦定理和三角函數(shù)值域進(jìn)行解答;
例如:已知角,求解 的范圍 :
解題方法:,再利用三角函數(shù)和差角公式和輔助角公式進(jìn)行化簡,求出三角函數(shù)的值域;
注意:若三角形為銳角三角形,已知角,則需滿足,從而進(jìn)一步限制的范圍.
(3)利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行解答;
若為銳角三角形,則,
若為鈍角三角形,如角為鈍角,則