例1.【2012高考真題浙江理15】在△ABC中,M是BC的中點(diǎn),AM=3,BC=10,則=________.
例2.如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),E,F是AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn).·=4,·=-1,則·的值為________.
例3.(2022屆高三開(kāi)年摸底聯(lián)考新高考)已知直線:與圓:交于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則的最小值為:( )
A. B. C. D.
例4:如圖所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,A,D分別在x軸,y軸的正半軸(含原點(diǎn))上滑動(dòng),則·的最大值是________.
例5:如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,MN是它的內(nèi)切球的一條弦(我們把球面上任意兩點(diǎn)之間的線段稱(chēng)為球的弦),P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)弦MN的長(zhǎng)度最大時(shí), ·的取值范圍是________.