教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā), 通過(guò)對(duì)任意三角形邊角關(guān)系的探索,共同探究在任意三角形中,邊與其對(duì)角的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察,實(shí)驗(yàn),猜想,驗(yàn)證,證明,由特殊到一般歸納出正弦定理,掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法,理解三角形面積公式,并學(xué)會(huì)運(yùn)用正弦定理解決解斜三角形的兩類基本問(wèn)題。
2.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索,培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力和交流能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力。
3.通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流,親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的創(chuàng)新品質(zhì),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成功心理,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4.培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法,通過(guò)平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):正弦定理的猜想提出過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備:制作多媒體課件,學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器,直尺,量角器。
六、教學(xué)過(guò)程:
(一)結(jié)合實(shí)例,激發(fā)動(dòng)機(jī)
師生活動(dòng):
師:每天我們都在科技樓里學(xué)習(xí) ,對(duì)科技樓熟悉嗎?
生:當(dāng)然熟悉。
師:那大家知道科技樓有多高嗎?
學(xué)生不知道。激起學(xué)生興趣!
師:給大家一個(gè)皮尺和測(cè)角儀,你能測(cè)出樓的高度嗎?
學(xué)生思考片刻,教師引導(dǎo)。