授課類型:新授課
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識與技能:學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式,理解這個基本不等式的幾何意義,并掌握定理中的不等號“≥”取等號的條件是:當(dāng)且僅當(dāng)這兩個數(shù)相等;
2.過程與方法:通過實例探究抽象基本不等式;
3.情態(tài)與價值:通過本節(jié)的學(xué)習(xí),體會數(shù)學(xué)來源于生活,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
【教學(xué)重點】
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式,并從不同角度探索不等式的證明過程;
【教學(xué)難點】
基本不等式等號成立條件
【教學(xué)過程】
1.課題導(dǎo)入
基本不等式的幾何背景:
如圖是在北京召開的第24界國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo),會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的,顏色的明暗使它看上去象一個風(fēng)車,代表中國人民熱情好客。你能在這個圖案中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生從面積的關(guān)系去找相等關(guān)系或不等關(guān)系。