教學(xué)目標(biāo):
會(huì)把部分一元二次不等式轉(zhuǎn)化成一次不等式組來(lái)求解,簡(jiǎn)單分式不等式求解;通過(guò)問(wèn)題求解滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想,提高運(yùn)算能力,滲透分類討論思想,提高邏輯思維能力,滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化與分類討論思想.
教學(xué)重點(diǎn):
一元二次不等式的求解.
教學(xué)難點(diǎn):
將已知不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化成合理變形式子.
教學(xué)過(guò)程:
Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧
試回憶一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)與ax2+bx+c<0(a>0)的解的情況怎樣?
對(duì)于上述問(wèn)題,提醒學(xué)生借“三個(gè)二次”分三種情況討論對(duì)應(yīng)的一元二次不等式ax2+bx+c>0與ax2+bx+c<0的解集,學(xué)生可歸納:
(1)若Δ>0,此時(shí)拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),即方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2(x1<x2},那么,不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|x<x1或x>x2},不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x1<x<x2}.