●教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:了解公差的概念,明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件,能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列; 正確認(rèn)識使用等差數(shù)列的各種表示法,能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項
過程與方法:經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。
情感態(tài)度與價值觀:通過等差數(shù)列概念的歸納概括,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力,積極思維,追求新知的創(chuàng)新意識。
●教學(xué)重點
等差數(shù)列的概念,等差數(shù)列的通項公式。
●教學(xué)難點
等差數(shù)列的性質(zhì)
●教學(xué)過程
Ⅰ.課題導(dǎo)入
[創(chuàng)設(shè)情境]
上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列和表示的數(shù)列的幾種方法——列舉法、通項公式、遞推公式、圖象法.這些方法從不同的角度反映數(shù)列的特點。下面我們看這樣一些例子。
課本P41頁的4個例子:
①0,5,10,15,20,25,…
②48,53,58,63
③18,15.5,13,10.5,8,5.5
④10072,10144,10216,10288,10366
觀察:請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下,看看以上四個數(shù)列有什么共同特征?
·共同特征:從第二項起,每一項與它前面一項的差等于同一個常數(shù)(即等差);(誤:每相鄰兩項的差相等——應(yīng)指明作差的順序是后項減前項),我們給具有這種特征的數(shù)列一個名字——等差數(shù)列