在生活中可以看到很多道路上都有限高桿.主要的作用就是為了防止過高的車輛通過,以保障車輛和路上設(shè)施的安全.比如限高路段內(nèi)有不能移動的重要電纜、管道,或者涵洞,或者附近有高速路橋、鐵路橋等.圖中所示,限高3.1米.
[問題] (1)同學(xué)們,你知道3.1 m指的是哪段距離嗎?
(2)數(shù)學(xué)中的距離是如何定義的呢?
知識點 空間距離及向量求法
1.空間中兩點之間的距離
空間中兩點之間的距離指的是這兩個點連線的線段長.
2.點到直線的距離
給定空間中一條直線l及l外一點A,因為l與A能確定一個平面,所以過A可以作直線l的一條垂線段,垂線段的長稱為點A到直線l的距離.
3.點到平面的距離
(1)給定空間中一個平面α及α外一點A,過A可以作平面α的一條垂線段,垂線段的長稱為點A到平面α的距離;
(2)一般地,若A是平面α外一點,B是平面α內(nèi)一點,n是平面α的一個法向量,則點A到平面α的距離為d=.