牌樓,與牌坊類似,是中國傳統(tǒng)建筑之一,最早見于周朝.在園林、寺觀、宮苑、陵墓和街道常有建造.舊時牌樓主要有木、石、木石、磚木、琉璃等幾種,多設(shè)于要道口.牌樓中有一種柱門形結(jié)構(gòu),一般較高大.如圖,牌樓的柱子與地面是垂直的,如果牌樓上部的下邊線l與柱子所在的直線l1垂直,我們就能知道下邊線l與地面α平行.
[問題] (1)柱子所在直線的方向向量是否可認為是地面α的法向量?
(2)能否用空間向量表示這一線面位置關(guān)系?
知識點一 平面的法向量
定義:如果α是空間中的一個平面,n是空間中的一個非零向量,且表示n的有向線段所在的直線與平面α垂直,則稱n為平面α的一個法向量,記作n⊥α.