“道生一,一生二,二生三,三生萬物”這句話出自老子《道德經(jīng)》第四十二章.《說文解字》有對這句話的注釋.首先確認(rèn)“一”是地平線,然后進(jìn)一步確定:“一生二”是指由地平線延伸出天和地兩個平面;“二生三”是指天、地分開后,形成中間的“空”;“三生萬物”則是指萬物生長于天地之間的“空”.因此,古人觀察地平線、天地和萬物的存在狀態(tài),最后總結(jié)成“一生二,二生三,三生萬物”這句話.聯(lián)系一下我們學(xué)過的平面向量基本定理,可以概括為給出一組二維的基底可以生成平面中所有的向量;推廣到三維空間,仍然為給出一組三維的基底,可以生成空間中的所有向量.
[問題] (1)零向量能不能作為一個基向量?
(2)當(dāng)基底確定后,空間向量基本定理中實(shí)數(shù)組(x,y,z)是否唯一?
知識點(diǎn)一 共面向量定理
1.共線向量基本定理
空間中,若a≠0且b∥a,則存在唯一的實(shí)數(shù)λ,使得b=λa.