在上一節(jié),我們已經(jīng)知道圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.
[問題] 如果把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2中的括號(hào)展開、整理之后,得到的方程形式是什么樣的?是否所有圓的方程都能化成這種形式?
知識(shí)點(diǎn) 圓的一般方程
1.圓的一般方程的概念
當(dāng) D2+E2-4F>0時(shí),二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫作圓的一般方程.
2.圓的一般方程對(duì)應(yīng)的圓心和半徑
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)表示的圓的圓心為,半徑長(zhǎng)為_.
1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程有什么不同?
提示:圓的一般方程是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征明顯.
2.求圓的一般方程實(shí)質(zhì)上是求圓的一般方程中的哪些量?
提示:只要求出一般方程中的D,E,F,圓的方程就確定了.