如何理解A∪B={x|x∈A或x∈B}中,聯(lián)結(jié)詞“或”的意義?
提示:①A∪B仍是一個集合,由所有屬于A或?qū)儆?i>B的元素組成.
②“或”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵的形象圖示如下:
x∈A或x∈B
2.交集的性質(zhì)
(1)A∩B= B∩A ,A∩A=A;
(2)A∩BA,A∩BB;
(3)若兩集合A與B無公共元素,則A∩B=,A∩=;
(4)ABA∩B=A,BAA∩B=B.
(是等價號,表示互相推出)
(5)交集的運算律:A∩(B∩C)=(A∩B)∩C .
3.并集的性質(zhì)
(1)A∪B=B∪A,A∪A=A;
(2)AA∪B,BA∪B;
(3)A∪=A;
(4)ABA∪B=B;BAA∪B=A.
(5)并集的運算律: A∪(B∪C)=(A∪B)∪C.