1.集合與元素的概念以及關(guān)系
(1)集合與元素的概念
|
概念
|
定義
|
字母表示
|
|
集合
|
一般地,指定的某些對(duì)象的全體稱為集合.
|
常用大寫(xiě)字母A,B,C,D,…標(biāo)記.
|
|
元素
|
集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素
|
常用小寫(xiě)字母a,b,c,d,…表示.
|
集合中的“每個(gè)對(duì)象”所指的就是數(shù)學(xué)中的數(shù)、點(diǎn)、代數(shù)式嗎?
提示:集合中的研究對(duì)象所指的范圍非常廣泛,可以是數(shù)學(xué)中的數(shù)、點(diǎn)、代數(shù)式,也可以是現(xiàn)實(shí)生活中的各種各樣的事物或人等.
(2)元素與集合的關(guān)系
|
關(guān)系
|
概念
|
記作
|
讀作
|
|
屬于
|
若a在集合A中,就說(shuō)a屬于集合A
|
a∈A
|
a屬于A
|
|
不屬于
|
若a不在集合A中,就說(shuō)a不屬于集合A
|
a∉A
|
a不屬于A
|
2.元素的三大性質(zhì)
|
性質(zhì)
|
說(shuō)明
|
|
確定性
|
給定一個(gè)集合,任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素是確定的.
|
|
互異性
|
在給定的集合中,元素是互異的.也就是說(shuō),集合中的任何兩個(gè)元素都不相同.因此,集合中的元素沒(méi)有重復(fù)現(xiàn)象.
|
|
無(wú)序性
|
集合中的元素沒(méi)有固定的先后順序.
|