指數(shù)運算性質(zhì):
當a>0,b>0時,對任意實數(shù)m,n滿足以下三條運算性質(zhì):
(1)am·an=am+n.
(2)(am)n=amn.
(3)(ab)n=anbn.
指數(shù)運算性質(zhì)中為什么規(guī)定a>0,b>0?
提示:如果改變等式成立的條件,則有可能不成立,
如a=-2,b=-4時,=則無意義.
1.辨析記憶(對的打“√”,錯的打“×”)
(1)可以做以下化簡: ( )
提示:(1)
(2)指數(shù)冪的運算性質(zhì)只適用于指數(shù)為有理數(shù)的形式.( )
提示:(2)×.指數(shù)冪的運算性質(zhì)適用于指數(shù)為實數(shù)的所有形式.
(3)當a>0時,均有amn=(am)n=(an)m.( )
提示:(3)√.套指數(shù)的運算性質(zhì).
2.下列運算中計算結(jié)果正確的是( )
A.a4·a3=a12 B.a6÷a3=a2
C.(a3)2=a5 D.a3·b3=(a·b)3
【解析】選D.根據(jù)指數(shù)冪的乘法法則可知a4·a3=a7≠a12,故A選項錯誤;根據(jù)指數(shù)冪的除法法則可知a6÷a3=a6-3=a3≠a2,故B選項錯誤;根據(jù)指數(shù)冪的乘方法則可知(a3)2=a6≠a5,故C選項錯誤,根據(jù)指數(shù)冪的運算a3·b3=(a·b)3,故D選項正確.