(3)冪函數(shù)的性質(zhì):
①所有的冪函數(shù)在(0,+∞)上都有定義,并且圖像都過(guò)點(diǎn)(1,1);
②如果α>0,則冪函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn),并且在區(qū)間[0,+∞)上是增加的;
③如果α<0,則冪函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是減少的,在第一象限內(nèi),當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí),圖像在y軸右方無(wú)限地逼近y軸,當(dāng)x→+∞時(shí),圖像在x軸上方無(wú)限地逼近x軸.
二次函數(shù)y=2x2是冪函數(shù)嗎?
提示:因?yàn)樾稳鐈=xα的函數(shù)是冪函數(shù),系數(shù)應(yīng)為1,所以二次函數(shù)y=2x2不是冪函數(shù).
2.奇、偶函數(shù)的定義
對(duì)于函數(shù)y=f(x),x∈A