1.辨析記憶(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”)
(1)映射定義中的兩個(gè)非空集合A和B一定是數(shù)集.( × )
提示:不一定,也可以是點(diǎn)集,或由圖形組成的集合等.
(2)在映射f:A→B中,B中的元素都有原像與之對(duì)應(yīng).( × )
提示:不一定,如映射f:A→B如圖所示:
B集合中的元素5,在A集合中無(wú)原像與之對(duì)應(yīng).
(3)從集合A到集合B的映射,與從集合B到集合A的映射是同一個(gè)映射.( × )
提示:A,B是有先后次序的,A到B的映射與B到A的映射一般是不同的,即映射具有方向性.
2.在映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且f:(x,y)→(2x-y,x+2y),則元素(3,-1)在f的作用下的原像為( )
A.(0,-1) B.(1,-1)
C. D.(7,1)
【解析】選B.設(shè)元素(3,-1)在f的作用下的原像為(x,y),因?yàn)?i>f:(x,y)→(2x-y,x+2y),所以解得即原像為(1,-1).