1.辨析記憶(對的打“√”,錯的打“×”)
(1)任何兩個非空集合之間都可以建立函數(shù)關(guān)系.( )
提示:(1)×.由函數(shù)的定義知,只有非空數(shù)集間才可能建立函數(shù)關(guān)系.
(2)定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后,函數(shù)值域也就確定了.( )
提示:(2)√.因為由函數(shù)定義知,定義域內(nèi)的任意一個數(shù),在確定的對應(yīng)關(guān)系下,都有唯一確定的數(shù)與之對應(yīng),這些數(shù)構(gòu)成函數(shù)的值域,故定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后,值域隨之確定.
(3)區(qū)間表示數(shù)集,數(shù)集一定能用區(qū)間表示.( )
提示:(3)×.根據(jù)區(qū)間的概念,只有所含元素是“連續(xù)不間斷”的實數(shù)的集合,才適合用區(qū)間表示.
2.函數(shù)y=+的定義域為( )
A. B.
C. D.∪
【解析】選D.依題意得解得,x≥1且x≠3,
所以函數(shù)的定義域為∪.
3.函數(shù)y=f(x)的定義域是R,則在同一坐標系中y=f(x)的圖象與直線x=1的公共點的個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.0或1
【解析】選B.由于1∈R,所以由函數(shù)的定義知:在值域中有唯一的像與之對應(yīng).