如圖所示,光滑斜面的頂端固定一彈簧,一小球向右滑行,并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點A的速度為v,壓縮彈簧至C點時彈簧最短,C點距地面高度為h,則小球從A到C的過程中彈簧彈力做的功是( )
A.mgh-mv2 B.mv2-mgh
C.-mgh D.-(mgh+mv2)
[解析] 小球從A點運動到C點的過程中,重力和彈簧的彈力對小球做負(fù)功,由于支持力與位移始終垂直,則支持力對小球不做功,由動能定理,可得WG+WF=0-mv2,重力做的功為WG=-mgh,則彈簧的彈力對小球做的功為WF=mgh-mv2,A正確。
[答案] A
(多選)如圖所示,固定于地面、傾角為θ的光滑斜面上有一輕質(zhì)彈簧,輕質(zhì)彈簧一端與固定于斜面底端的擋板C連接,另一端與物塊A連接,物塊A上方放置有另一物塊B,物塊A、B質(zhì)量均為m且不粘連,整個系統(tǒng)在沿斜面向下的恒力F作用下而處于靜止?fàn)顟B(tài)。某一時刻將力F撤去,若在彈簧將A、B彈起過程中,A、B能夠分離,則下列敘述正確的是( )
A.從撤去力F到A、B發(fā)生分離的過程中,彈簧及A、B物塊所構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B.A、B被彈起過程中,A、B即將分離時,兩物塊速度達(dá)到最大
C.A、B剛分離瞬間,A的加速度大小為gsin θ
D.若斜面為粗糙斜面,則從撤去力F到A、B發(fā)生分離的過程中,彈簧減少的彈性勢能一定大于A、B增加的機(jī)械能與系統(tǒng)摩擦生熱之和
[解析] 從撤去力F到A、B發(fā)生分離的過程中,彈簧及A、B物塊所構(gòu)成的系統(tǒng)只有重力和彈簧的彈力做功,所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,故A正確;A、B被彈起過程中,合力等于零時,兩物塊速度達(dá)到最大,此時彈簧處于壓縮狀態(tài),A、B還沒有分離,故B錯誤;A、B剛分離瞬間,A、B間的彈力為零,對B分析,由牛頓第二定律得mgsin θ=maB,得aB=gsin θ,此瞬間A與B的加速度相同,所以A的加速度大小為gsin θ,故C正確;若斜面為粗糙斜面,則從撤去力F到A、B發(fā)生分離的過程中,由能量守恒定律知,彈簧減少的彈性勢能一定等于A、B增加的機(jī)械能與系統(tǒng)摩擦生熱之和,故D錯誤。
[答案] AC