(2020·廬巢七校聯(lián)盟第三次聯(lián)考)如圖甲所示,A、B兩小球通過(guò)兩根輕繩連接并懸掛于O點(diǎn),已知兩輕繩OA和AB的長(zhǎng)度之比為∶1,A、B兩小球質(zhì)量分別為2m和m,現(xiàn)對(duì)A、B兩小球分別施加水平向右的力F1和水平向左的力F2,兩球恰好處于如圖乙所示的位置靜止,此時(shí)B球恰好在懸點(diǎn)O的正下方,輕繩OA與豎直方向成30°角,則( )
A.F1=F2 B.F1=F2
C.F1=2F2 D.F1=3F2
[解析] 由題意知兩輕繩OA和AB的長(zhǎng)度之比為∶1,B球恰好在懸點(diǎn)O的正下方,由幾何關(guān)系可知,OA與AB垂直;以B球?yàn)檠芯繉?duì)象,由平衡條件得:
F2=mgtan (90°-30°)=mg
以AB兩球整體為研究對(duì)象,由平衡條件得
F1-F2=3mgtan 30°
可得F1=2mg,則F1=2F2
故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。
[答案] C