一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式與推論
1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式
①速度與時(shí)間的關(guān)系:v=v0+at
②位移與時(shí)間的關(guān)系:x=v0t+at2
③位移與速度的關(guān)系:v2-v=2ax
2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)常用的推論
①平均速度關(guān)系式:=v=(v0+v)=
②位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2
二、解題策略和技巧
1.無(wú)論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng),
v= >v=
2.求解剎車類問(wèn)題時(shí),別忘記先求停車時(shí)間。
3.在直線運(yùn)動(dòng)中,物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng),取決于加速度a和速度v的方向。同向加速,反向減速。
4.速度變化的快慢取決于加速度a的大小。
5.平均速度的定義式=對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用,而=(v0+v)和=v只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
6.Δx=aT2為判斷勻變速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù),也稱勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式。
一物體以某一速度沖上一光滑斜面,前4 s的位移為1.6 m,隨后4 s的位移為零,那么物體的加速度多大?(設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)且返回時(shí)加速度不變)你能想到幾種方法?
[解析] 設(shè)物體的加速度大小為a,由題意知a的方向沿斜面向下。
法一 基本公式法
物體前4 s位移為1.6 m,是減速運(yùn)動(dòng),所以有
x=v0t1-at
隨后4 s位移為零,則物體滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為
t=4 s+ s=6 s,所以初速度為v0=at,可得物體的加速度為a=0.1 m/s2。
法二 平均速度法
物體2 s末時(shí)的速度即前4 s內(nèi)的平均速度為v2== m/s=0.4 m/s
物體6 s末的速度為v6=0,所以物體的加速度大小為a== m/s2=0.1 m/s2。
法三 推論法
由于整個(gè)過(guò)程中a保持不變,物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),由Δx=aT2得物體加速度大小為
a== m/s2=0.1 m/s2。
[答案] 見(jiàn)解析