一、函數(shù)奇偶性
【知識點】
函數(shù)奇偶性:
函數(shù)奇偶性的概念:
一般地,對于定義域關(guān)于坐標原點對稱的函數(shù) ,如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個 ,都有 ,那么函數(shù) 就叫做偶函數(shù)。
一般地,對于定義域關(guān)于坐標原點對稱的函數(shù) ,如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個 ,都有 ,那么函數(shù) 就叫做奇函數(shù)。
注意事項:
1.奇偶性是針對整個定義域而言的,單調(diào)性是針對定義域內(nèi)的某個區(qū)間而言的。這兩個概念的區(qū)別之一就是,奇偶性是一個“整體”性質(zhì),單調(diào)性是一個“局部”性質(zhì);
2.定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。
奇偶函數(shù)的圖象:
奇函數(shù) 圖象關(guān)于原點成中心對稱的函數(shù),
偶函數(shù) 圖象關(guān)于 軸對稱的函數(shù)。