【命題解讀】
1.圓錐曲線是平面解析幾何的核心部分,也是高考必考知識,主要以一個小題一個大題的形式呈現(xiàn),難度中等偏上.
2.高考中的選擇題或填空題主要考查圓錐曲線的基本性質(zhì),高考中的解答題,在第(1)問中常以求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,在第(2)問以求作或證明位置關(guān)系、定點、定值、最值、范圍、探索性問題為主. 這些試題的命制有一個共同特點,就是起點低,但在第(2)問或第(3)問中一般都伴有較為復(fù)雜的運算,對考生解決問題的能力要求較高.
【教學(xué)過程】:
一、題型分類
題型一:圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)
圓錐曲線的方程與性質(zhì)是高考考查的重點,求離心率、準(zhǔn)線、雙曲線的漸近線是常見題型,多以選擇題或填空題的形式考查,各種難度均有可能.
【例1】已知雙曲線:的一條漸近線方程為,且與橢圓有公共點,則的方程為( )
A. B. C. D.
答案:B.
規(guī)律方法:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握各曲線的定義、性質(zhì)及相關(guān)參數(shù)間的聯(lián)系. 掌握一些常用的結(jié)論及變形技巧,有助于提高運算能力.