如圖所示,若想知道河對(duì)岸的一點(diǎn)A與岸邊一點(diǎn)B之間的距離,而且已經(jīng)測(cè)量出了BC的長(zhǎng),也想辦法得到了∠ABC與∠ACB的大。
[問題]你能借助這三個(gè)量,求出AB的長(zhǎng)嗎?
一、合作探究
知識(shí)點(diǎn)正弦定理
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,則有
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文字語言
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在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比值相等
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符號(hào)語言
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sin A=sin B=sin C
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正弦定理的常用變形
設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,外接圓半徑為R:
(1)a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C;
(2)sin A=2R,sin B=2R,sin C=2R;
(3)a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C;
(4)sin A=sin B=sin C=sin A+sin B+sin C .