1、設(shè)直線,的方向向量分別為,,平面,的法向量分別為,,則有如下結(jié)論:
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平行
問題
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線線平行
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線面平行
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面面平行
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垂直
問題
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線線垂直
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線面垂直
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面面垂直
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夾角
問題
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線線夾角
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設(shè) , 的夾角為 ,則
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線面夾角
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設(shè) , 的夾角為 ,則
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面面夾角
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設(shè) , 的夾角為 ,則
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注意:
(1)這里的線線夾角、線面夾角、面面夾角都是按照相關(guān)定義給出的,即;
(2)二面角的大小是指其兩個半平面的張開程度,這可以用其平面角的大小來定義,它的取值范圍為,其余弦值取還是應(yīng)結(jié)合具體情況而定.