導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一,它是研究函數(shù)值域、變化快慢、最大(。┲档葐栴}是最一般、最有效的工具,因而也是解決諸如運(yùn)動(dòng)速度,物種繁殖率、綠化面積增長率,以及用料最省、利潤最大、效率最高等實(shí)際問題的最有力的工具。
恩格斯說只有微分學(xué)才能使自然科學(xué)有可能用數(shù)學(xué)來不僅僅表示狀態(tài),也表示過程:運(yùn)動(dòng)。牛頓和萊布尼茨是微積分的創(chuàng)始人。
函數(shù)問題是?汲P聝(nèi)容,一般考查函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合,函數(shù)與函數(shù)零點(diǎn)問題,要注意導(dǎo)數(shù)與函數(shù)之間的融合.
【例題精講】
例題1.【導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)問題】
已知函數(shù) .若存在使得成立,則的最小值為( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】將變形為,利用單調(diào)性可得,從而,再構(gòu)造函數(shù),通過求導(dǎo)找到最小值即可.