學習目標:
1.通過對圖像的識別、系統(tǒng)提煉建構(gòu)與函數(shù)極值相關(guān)的知識體系、方法體系,進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識;
2. 通過對一個典型例題的一題多變,讓學生在有效的時間內(nèi)快速了解函數(shù)極值問題的考向,并掌握相應(yīng)的解決方法,訓練學生的變式思維;
3. 通過當堂檢測、復述、課后鞏固練,查找本節(jié)課的生成問題,加深學生對本節(jié)內(nèi)容的理解,確保學生能快速熟練地解決相關(guān)的問題,同時提升學生的表達和運算能力;
學習途徑:
一、觀察老師所給函數(shù)圖形,回答下列問題:
1. 說出函數(shù)在哪些點取得極大值、哪些點取得極小值,并說出相應(yīng)的極大值點、極小值點。
2. 哪些點對應(yīng)的值不是極值,說明原因。
3. 結(jié)合問題1、問題2闡述極值的定義。
4. 把極值點的取得結(jié)合圖形的增減趨勢和導數(shù)值的符號進行思考得出什么結(jié)論?
5. 歸納求極值的步驟。
二、限時檢測(7分鐘,每題25分)
1.極值必備知識
看圖像,先 后 ,產(chǎn)生極 值;先 后 ,產(chǎn)生極 值.
其中極大值點是 ,極小值點是 .
特別注意:極值點不是 ,是點的 .極值點一定是導函數(shù)的 點.